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我一直在试验经典的 196 Lychrel 问题，但与其试图打破迭代记录，我更想看看 196 序列随时间的演变<i>结构</i>。<p>简而言之：从十进制的 196 开始，我们反复进行反转相加。尽管进行了大量的计算搜索，但仍未发现回文数，因此 196 被视为一个 Lychrel <i>候选数</i>，但也没有任何确凿的证明。<p>我没有仅仅问“它是否会变成回文数？”，而是问：<p>&gt; 196 序列的*数字不对称性*在迭代过程中会是什么样子？<p>---<p>### SDI：一个简单的不对称性度量<p>我定义了一个简单的度量，*SDI（对称缺陷指数）*：<p>* 将 `n` 写成十进制，长度为 `L`，令 `pairs = L &#x2F;&#x2F; 2`。<p>* 将左边的 `pairs` 位数字与右边的 `pairs` 位数字反转后进行比较，因此每对数字“面对”其镜像。<p>* 对于每对 `(dL, dR)`：<p><pre><code> ```text pair_score = abs((dL % 2) - (dR % 2)) + abs((dL % 5) - (dR % 5)) ``` </code></pre> * 对所有对求和得到 `SDI`，然后进行归一化：<p><pre><code> ```text normalized_SDI = SDI &#x2F; pairs ``` </code></pre> 启发式：较低的值表示“更对称/结构化”，较高的值表示“更不对称/更接近随机”。 对于随机十进制数字，在我的测试中，归一化 SDI 聚集在 ~2.1 附近。我还会将 ~1.6 标记为“僵尸线”：远低于该值看起来非常冻结/结构化。<p>---<p>### 实验<p>* 开始：196 * 操作：十进制反转相加 * 步数：50,000 * 每 100 步采样一次 SDI * 实现：Python 大整数 + 基于字符串的 SDI<p>在 5 万步时，196 链达到约 20,000 位十进制数字 (~10^20000)。我绘制了归一化 SDI 与步数的图，以及一条线性趋势线和参考线，分别位于 2.1（随机）和 1.6（僵尸线）。<p>我还对 89 运行了相同的 SDI（它<i>确实</i>达到了回文数）进行比较。<p>---<p>### 结果<p>*对于 196（0–5 万步）：*<p>* 归一化 SDI 主要介于 ~1.1 和 2.2 之间。 * 它*没有*向 0 漂移（没有“恢复”成对称性的迹象）。 * 趋势线有一个微小的正斜率（几乎是平的）。 * 云点保持在 ~2.1“随机”线以下，但大部分在 ~1.6“僵尸线”以上。<p>因此，196 看起来并没有收敛到非常对称的状态，而且它看起来也不完全是随机的。它似乎被困在一个中等水平的“僵尸带”不对称性中。<p>*对于 89：*<p>* SDI 从 2–3 左右开始，然后向下漂移。 * 当 89 最终达到回文数时，SDI 在该步骤骤降至 0。 * 这与直觉相符：一个“恢复”序列，最终达到完美的对称性。<p>SDI 清晰地将 89 的行为（恢复成回文数）与 196 的行为（停留在嘈杂的中等水平带）区分开来。<p>---<p>### 代码和图表<p>代码和图表在这里（包括 SDI 实现和 196 与 89 的图表）：<p>* GitHub：[https:&#x2F;&#x2F;github.com&#x2F;jivaprime&#x2F;192](https:&#x2F;&#x2F;github.com&#x2F;jivaprime&#x2F;192)<p>---<p>### 寻求反馈<p>我对以下内容感兴趣：<p>* 类似工作：您以前是否见过将数字对称性/不对称性度量应用于 Lychrel 候选数？ * 更好的度量：您推荐任何更标准的“对称缺陷”或数字熵的概念吗？ * 扩展：关于 C/Rust 实现的想法，该实现偶尔会远超于此地采样 SDI（例如，在与经典的 196 回文数搜索相当的深度）？<p>如果大家有想法，很乐意调整度量、运行其他起始值/基数或收集更多数据。

我的其中一只峰力奥迪奥 90 (RIC) 助听器在前几天“寿终正寝”了，用了 5 年。我现在正在物色新的助听器。如果你最近升级了助听器，或者有这方面的想法，你现在首选的是哪一款？ 我的听力属于中度损失，已经佩戴助听器很多年了。我喜欢听音乐和自然的声音，但也需要在会议和嘈杂的环境中获得帮助。 我不担心费用问题，并且想在退休前从我的工作保险中再获得一次优惠。

时间在流逝，没有任何公司或国家能影响到…（这有点老套）它就要来了。 而且有很多事情需要考虑。大多数人还好。 然而，当前的风险投资和人工智能行业文化，却让人难以找到理由……我的意思是，“石油巨头”和“诸如此类”（我有点懒，但如果信息足够，我会发疯的），这已经够难了，但即便是我也能弄清楚，这些家伙有哪些出路，以及哪些出路是可行的……从工作量上来说……所以，我不知道，伙计……人工智能很容易就能自我复制……那你到底要怎么做，才能接近净中性（并倾向于积极）……？