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大家好，我是 Jay。我正在开发 Indilingo，这是一款用于学习印度语言的 AI 应用，支持印地语、梵语、泰米尔语、卡纳达语等多种语言。<p>目前，它支持 14 种官方印度语言，已在 Play 商店上线，下载量超过 800 次。<p>我们是一群来自印度班加罗尔的朋友，自筹资金开发了这款应用，非常希望得到大家的反馈！<p>功能：<p>1. 所有课程均提供实时 AI 驱动的个性化定制。<p>2. 自定义课程 - 用户可以根据自己的目标创建课程。<p>3. 会话练习（本周推出！）- 用户可以与 AI 进行实时口语练习，并即时获得发音反馈。<p>4. 真正无障碍 - 用户可以使用任何支持的语言学习任何支持的语言。目前，我们支持 180 多种语言组合。未来，这个数字将达到上千种。<p>这是我们网站的链接：<a href="https:&#x2F;&#x2F;www.indilingo.in" rel="nofollow">https:&#x2F;&#x2F;www.indilingo.in</a><p>这是 Play 商店的下载链接：<a href="https:&#x2F;&#x2F;play.google.com&#x2F;store&#x2F;apps&#x2F;details?id=com.indilingo">https:&#x2F;&#x2F;play.google.com&#x2F;store&#x2F;apps&#x2F;details?id=com.indilingo</a>

Gemini Flash 速度如此之快，我开始好奇，如果让 LLM 根据 URL 请求即时生成网页和图像，会是什么样子。发布已经有几周了，人们在 <a href="https://ginprov.com/" rel="nofollow">https://ginprov.com/</a> 上创建了大量很酷的例子。我还有大约一半的 Gemini 额度（费用不高），但如果用完了，也可以很容易地用自己的 Gemini 密钥进行自托管。<p>一些例子：<p><a href="https://ginprov.com/dachsunds/" rel="nofollow">https://ginprov.com/dachsunds/</a><p><a href="https://ginprov.com/cool-cars/" rel="nofollow">https://ginprov.com/cool-cars/</a><p><a href="https://ginprov.com/coffee-in-a-golf-ball/" rel="nofollow">https://ginprov.com/coffee-in-a-golf-ball/</a><p><a href="https://ginprov.com/what-is-it/" rel="nofollow">https://ginprov.com/what-is-it/</a>

嗨，HN， 在过去的两个月里，我开发了一个模型，其中计算被实现为直接嵌入在几何流形上的符号状态——具体来说，是具有扭率、手性和组合结构的螺旋线。 简而言之——使用几何学，你可以通过螺旋线的扭率将计算逻辑编码到 SO2（圆）的旋转群中。螺旋线总是定向形状，因此它们的单位向量/对称轴被用来确定系统的逻辑。这种确定性方法与使用 SU2 的量子计算形成对比。 同样，螺旋流形之间的粘合映射可以创建我称之为“计算几何边境”。 这种方法有意避开了数学中经典的“无坐标”教条，而是提供了一个用于计算的确定性几何基础，它自然地在经典、量子和拓扑计算之间进行插值。 结果确实相当奇怪：可能具有基础性，并且是跨学科的，而且——完全披露——我不是专业的数学家。我在这里的目的不是声称一个“万物理论”，而是提供一个通过几何学理解计算的教学工具。 然而，在研究细节的过程中，这个模型似乎（a）威胁要“摧毁”克雷千年奖问题之一，以及（b）迫使对格罗滕迪克同伦假设进行实质性扩展。这并不是我最初的目标，但很难忽视这些后果。 我真的在寻找一个理智的检查，建设性的批评，或者任何指向从事类似研究的学者的线索。我真诚地感谢反馈——无论是批判性的还是其他的。 代码库在这里：[https://github.com/LambdaLord/Twin-Helix-Geometric-Computation](https://github.com/LambdaLord/Twin-Helix-Geometric-Computation) 摘要如下： 几何可计算性：双螺旋线和流的代数 在这项工作中，我构建了一个由双螺旋线组成的流形，它明确验证了计算几何边境的存在，正如边境假设项目所预期的那样。我研究了它的几何、拓扑、代数和计算特性。这项工作表明了一个新的研究方向的出现，我称之为“几何可计算性理论”，它位于几何学、拓扑学和可计算性理论的十字路口。我证明了使用这些“几何可计算流形”可以对任意大小的有限状态机进行编码，从而导致图灵完备现象的出现。进一步的构造是关于量子类和 n 元/模糊计算行为的性质，从而形成了关于计算逻辑行为的通用元定理，以解释莱斯定理的起源。我用克莱尼的偏递归函数理论来描述它们，并使用向量空间和常微分方程来模拟流体计算。这种观点为未来的研究开辟了许多途径，可能重塑我们对连续空间中计算的理解，包括在臭名昭著的杨-米尔斯存在性和质量间隙中的应用。在撰写本文时，尚未出现形式化这些几何可计算流形行为的代数系统。未来的工作将涉及开发形式代数框架、严格的计算模型和系统行为的实验模拟。

我开发了一个免费的 UTM 生成器工具，用于快速生成带有 UTM 标签的 URL，方便进行营销活动追踪（Google Analytics、广告、邮件等）。无需注册，界面简洁——只需输入参数（来源、媒介、活动等），即可立即获得干净的 URL。<p>我为什么要做这个：我发现大多数 UTM 生成器要么过于复杂，要么充斥着广告。这个工具非常简单，首次加载后即可离线使用，并且尊重您的隐私（无追踪）。<p>欢迎提供反馈或功能建议。<p>立即体验：<a href="https:&#x2F;&#x2F;goonlinetools.com&#x2F;utm-builder&#x2F;" rel="nofollow">https:&#x2F;&#x2F;goonlinetools.com&#x2F;utm-builder&#x2F;</a>