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我在 FOM 邮件列表中看到了这个，不幸的是存档已失效，所以原文如下： 我刚刚证明了标记的尺和圆规可以解决一般的五次方程。 康威和我经常谈论这个问题。他看到我终于找到了他确信存在的构造，一定会非常高兴。 需要一次 Tschirnhaus 变换来消除 x² 和 x⁴ 项，一次双重 neusis（使用圆规作为分规，半径与尺上的标记相同），以及一些平方根。 Claude Opus 和 ChatGPT Sol 在代数方面提供了很大帮助，如果我是一名终身教授，也许一年就能完成这项工作，而无需他们的帮助，但我从未有过那样的一年。难点在于密集地运用代数几何来弄清楚所有搜索失败的原因，这样我才能最终沿着正确的构造类型进行搜索。对于代数几何学家来说，能够快速获得成千上万个方程的伽罗瓦群、多项式分解以及更高级的算术信息就足够了，但我还需要学习代数几何，而大型语言模型在这方面非常理想，同时也使算法开发速度提高了大约 10 倍。

一个利用 ICMP Echo Reflection 和 ICMP Destination Unreachable 技术，在难以直接识别真实服务器的情况下，与 NAT 后端的客户端进行通信的项目。